公安局在符合法律程序下有权解冻因网赌被冻结的银行卡。分析：根据相关法律法规，公安机关在侦查犯罪活动时，有权对涉案财物采取查封、扣押、冻结等措施。若调查后确认银行卡与网赌行为无关或案件已处理完毕，公安机关应按照法定程序解冻银行卡。若银行卡被错误冻结，持卡人有权申请解冻并维护自身合法权益。提醒：若银行卡长时间无法解冻，或影响到正常生活、工作，可能表明问题较严重，应及时寻求律师等专业人士的进一步帮助。
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处理方式：从法律角度看，处理因网赌被冻结的银行卡问题，主要有以下几种方式：一是向冻结机关（公安局）提出申请，要求解冻并说明情况；二是若认为冻结有误，可向上级公安机关或相关部门申诉；三是若权益受损，可依法提起行政诉讼或民事诉讼。选择不同处理方式时，需考虑个人情况、证据充分程度及法律程序要求。若情况复杂或涉及较大金额，建议寻求专业律师协助。
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具体操作：1. 若认为银行卡被错误冻结，可向冻结机关提交书面解冻申请，附上相关证据材料（如交易记录、身份证明等），说明银行卡与网赌行为无关。2. 若冻结机关未予解冻或处理不当，可向上一级公安机关或相关部门提出申诉，附上原解冻申请及未予处理的证据，要求重新审查并解冻银行卡。3. 若申诉无果或权益受损严重，可依法向人民法院提起行政诉讼或民事诉讼，要求确认冻结行为违法并赔偿损失。在诉讼过程中，需充分举证并遵循法院程序要求。以上操作均需在法律框架内进行，确保合法合规。