房东不能随意退一半房租。依据《合同法》，双方应履行合同义务，若无法定或约定理由，房东无权单方面减租。不及时处理可能导致合同违约，影响双方权益。
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房东不能随意退租。操作如下：1.与房东沟通，说明情况，尝试协商退部分房租；2.若房东拒绝，检查租赁合同是否有相关条款；3.若无条款或房东仍不同意，可咨询律师，准备证据，考虑提起诉讼。
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处理方式有协商和诉讼两种。首先尝试与房东友好协商，若协商无果，可通过法律途径提起诉讼，根据租赁合同条款维护自身权益。